17/02/2007

DUALISMO

A controvérsia entre o partidário e o adversário do essencialismo tem mais que uma semelhança familiar com a venerável disputa, na filosofia das matemáticas, entre o platonismo e o construtivismo. Para o defensor do platonismo é concebível que um dia, no futuro, os matemáticos considerem verdadeira a demonstração, feita por um dos membros notáveis da sua comunidade, da falsidade de uma conjectura hoje não demonstrada, por exemplo o último teorema de fermat

É concebível que, apesar da racionalidade dessa opinião, a demonstração seja falsa e que o último teorema de Fermat seja verdadeiro. O seu adversário construtivista retorquirá sem dúvida que, ao mantê-la tão afastada dos meios racionais de que a humanidade dispõe para demonstrar ou refutar, o defensor do platonismo priva de inteligibilidade a ideia de verdade aritmética.

O defensor do platonismo e o defensor do construtivismo defendem duas concepções " substanciais" e inconciliáveis da verdade de um enunciado aritmético. Eles consideram insuficiente a teoria da redundância. Para um, um enunciado aritmético é verdadeiro se está em conformidade com a realidade numérica com a qual se relaciona, mesmo que sujeito a dúvidas ou não demonstrado. Para o outro, a verdade de um enunciado aritmético tem a ver com a demonstração que dela sabem dar os matemáticos.

1 comentário:

Gwendolyn disse...

Oi, Kim.

Muito bem colocado, porque todo conceito filosófico não pode ser analisado objetivamente, pois é de natureza subjetiva, e por outro lado, a dualidade é algo que existe em todo o universo, embora tenhamos que buscar a fusão dos opostos para obtermos o tão desejada e necessária harmonia, equilíbrio, o tal caminho do meio.

Beijos, querido.

Gweni.